坂東です。

Androidアプリの開発は医者に止められてるのでやらないんですが、業務ツール的なものはたまに作ります。
その中の１本が「Zenpad7のOSを6にしたら動かなくなった」とクレームを受けたので、調べて対応しました。

とりあえずGoogleAnalyticsのクラッシュレポートを見ると「SecurityException」。
GPSの権限が取れないからって落ちていました。

ググッてみると、Android6からパーミッション回りの実装が変わってるんですね。
iOS8の時のイメージでif文いっこ追加する感じかな楽勝楽勝と思ったら、そうとう面倒くさい。

Android 6.0 の Runtime Permissions (M Permissions) に対応するためのアクティビティ図
http://sys1yagi.hatenablog.com/entry/2015/11/07/185539

医者に止められてるから無理せずOSをダウングレードさせようかと思ったんですが、ステキな一文が。
>端末が5.1以下かtargetSdkVersionが22以下ならインストール時に全権限の確認を行う。

sdkは最新版がやっぱ良いよねと何も考えず23を指定していたのですが、
compileSdkVersion 23
compile 'com.android.support:appcompat-v7:23.1.1'

sdkを22にしたところ、
compileSdkVersion 22
compile 'com.android.support:appcompat-v7:22.2.1'

以前と同じように動くようになったのでした。
社内ツールだからこれでいいですよね。

めでたし。