GTラボ坂東です。

iBeaconで何々するアプリって、基本的に常駐したり受信できる状態にないといけないと思うんです。
Androidだとアプリをサービスで動かせば良いんですけどiOSはそれが無え。
なので、以下の３つの実装をいれとくと良いでしょう。

１．Bluetooth Off にさせない
２．アプリを終了させない
３．端末再起動時にアプリを起動する

やり方。

１．Bluetooth Off にさせない
「Offにさせない」という実装は出来ないのでユーザーに訴えかけます。
CBCentralManagerでBLEの状態を監視して、Offになったタイミングで警告を出します。
実装はここを参考に。
http://stackoverflow.com/questions/25932366/cbmanager-state-always-unknown

抜粋したらこんな感じです。

- (void)viewDidLoad {
  NSDictionary *options = [NSDictionary dictionaryWithObjectsAndKeys:[NSNumber numberWithBool:NO], CBCentralManagerOptionShowPowerAlertKey, nil];
  CBCentralManager *centralManager = [[CBCentralManager alloc] initWithDelegate:self queue:nil options:options];
  [centralManager scanForPeripheralsWithServices:nil options:options];
}
- (void)centralManagerDidUpdateState:(CBCentralManager *)central {
  if (central.state == CBCentralManagerStatePoweredOff) {
    // ここでダイアログなりプッシュなりで警告出す
    // 『やめて。BluetoothOffにするとビーコンが受信できなくなる』
  }
}

 
２．アプリを終了させない
「終了させない」という実装は出来ないのでユーザーに訴えかけます。
アプリがホームボタン２回押しのアレで終了したタイミングで警告を出します。

- (void)viewDidLoad {
  [[NSNotificationCenter defaultCenter] addObserver:self selector:@selector(terminate) name:UIApplicationWillTerminateNotification
}
- (void)terminate {
    // ローカルプッシュで警告出す
    // 『ばか。アプリを終了するとビーコンが受信できなくなるの』
}

 
３．端末再起動時の自動起動
やるべきなんですけど、やり方わかりません。
Yahooの「僕の来た道」なんか勝手に起動してるんですが、あれってどうやってるんでしょうね。
どなたか教えてください。

おわり。