坂東です。

私は会社をまたがる複数のチームに所属しています。
会社によってコラボツールが違うもので、Slack、Mattermost、Teams、を同時に使用しています。
いままでTeamsを使用しているのは1社でしたが、2社目が出てきて、困りました。
TeamsアプリにはSlackのように複数アカウント(ワークスペース)にログインする機能がありません。

私が見つけた解は「アプリとブラウザで起動する」というものです。
TeamsアプリはA社でログイン、ブラウザ版でB社にログインしWebPushをオン、これです。
https://products.office.com/ja-jp/microsoft-teams/group-chat-software

3社目が出てきたらChrome CanaryなりPortableなりで起動ブラウザを増やす。

スマホアプリの方はどうしようもなさそうです。
Mattermostも同様の問題を抱えていますが、アプリが３種でてるし自分でビルドもできるのでなんとかなります。

https://www.tcmobile.jp/dev_blog/devtool/mattermost%E3%82%A2%E3%83%97%E3%83%AA%E3%81%A7%E8%A4%87%E6%95%B0%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%83%9A%E3%83%BC%E3%82%B9%E3%82%92%E6%89%B1%E3%81%86/

Teamsはマルチアカウントの議論も進んでいるのでそのうち公式に対応してくれるでしょう。
https://techcommunity.microsoft.com/t5/Microsoft-Teams/Multiple-account-and-tenant-support-for-Microsoft-Teams/td-p/26869

おわり。